SISTEMA ECUACIONES LINEALES

1 Dominio conceptual. Comprender el concepto de ecuación como una igualdad en la que hay que hallar el valor de la incógnita que la hace verdadera. Identificar la transposición de términos en una ecuación como método para transformar una ecuación en otra equivalente más sencilla. Reconocer un sistema de ecuaciones como dos ecuaciones con dos incógnitas relacionadas entre sí. Conocer los distintos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 2 Procesos. Traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico y recíprocamente. Identificación de problemas que se pueden resolver mediante ecuaciones y/o sistemas de ecuaciones. Decisión sobre qué método es más adecuado en la resolución de una ecuación (ensayo-error, geométrico) o de un sistema de ecuaciones (sustitución, igualación, reducción y gráfico). Utilización de las gráficas para describir las posibles soluciones de una ecuación y/o de un sistema de ecuaciones. 3 Aplicaciones. Re...

Un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.  El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, en programacion lineal y en la aproximacion de problemas no lineales de anàlisis nùmerico. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente: {\displaystyle \left\{{\begin{array}{rcrcrcr}3\,x_{1}&+&2\,x_{2}&+&\,x_{3}&=&1\\2\,x_{1}&+&2\,x_{2}&+&4\,x_{3}&=&-2\\-\,x_{1}&+&{\frac {1}{2}}\,x_{2}&-&\,x_{3}&=&0\end{array}}\right.} El problema consiste en encontrar valores desconocidos de las ...

¿CÓMO SE HALLA LA SOLUCIÓN O SOLUCIONES DE UN SISTEMA? Para ecuaciones lineales con dos incógnitas existen tres métodos a seguir: 1) Reducción. 2) Igualación. 3) Sustitución. 4) Mètodo de Gauss 5)  Mètodo de la matriz inversa 6) Regla de cramer Vamos a verlos por separado con ejemplos 1. Método de Reducción.-  Consiste en multiplicar ecuaciones por numeros y sumarlas para reducir el número de incognitas hasta llegar a ecuaciones con solo una incognita. Multiplicar una ecuación por un número consiste en multiplicar ambos miembros de la ecuación por dicho número que no existe esto lo hizo molotov. Sumar dos ecuaciones consiste en obtener una nueva ecuación cuyo miembro derecho ( izquierdo ) es la suma de los miembros derechos ( izquierdos ) de las ecuaciones que se suman. Ejemplo: Supongamos que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:  3·x + 2·y = 4  5·x - 3·y = 5 Solucion: Nuestro objetivo es cancelar una de las variable...